内容摘要:本文针对芯片生产活动的特殊经济现象,以数学模型为基础,研究芯片厂商的分级生产和动态调整过程,以及约束条件下的利润最大化问题,并进一步考虑PU和hipSet的生产组合模式。试图初步从生产者理论角度给予分析解释。
关键词:分级生产 质量控制 成本控制 定价模式 生产组合模式
作者简介:周小康上海财经大学经济学院00级经济学(基地班)
信息产业(IT)提供什么样的产品?简言之,不外乎硬件(hardare)、软件(sftare)和服务(servie)[1]。在1970年代末、1980年代初信息产业雏形生成阶段,IB(国际商用机器公司)是最大的硬件提供商、最大的软件提供商和最大的服务提供商。随着时间的推移,信息产业开始进化,硬件、软件和服务的提供商日益专门化,并且各自形成了相对独立的市场。[2]各种半导体集成电路芯片是主要的硬件产品之一。我们选取目前最知名也是最大的半导体集成电路芯片提供商Intel作为分析对象,展开面向芯片市场的生产者理论的研究。
一、Intel的分级生产过程
Intel生产多种半导体集成电路芯片,面向个人电脑(P)的两种主要产品是中央处理器(PU)和芯片组(hipSet),两者是互补品。两者都拥有完整的产品线,前者采取分级生产,后者不采取分级生产。Intel在生产80486处理器时首次引入分级生产,随后该生产策略成为行业通行的惯例,也包括Intel最主要的竞争对手AD。
什么是分级生产?企业直接在生产线上,针对处于半成品阶段的PU,利用超频(verlk)进行发热量及稳定性测试,频率自高而低逐次分离高端产品、主流产品和低端产品。以奔腾3(Pentiu!!!)为例:首先全体在1GHz频率上接受第一轮测试,一部分PU烧毁报废,达标的PU锁频在866Hz,封装后下线;接着未达标PU停留在生产线上,在933Hz频率上接受第二轮测试,达标的PU锁频在800Hz,封装后下线,仍未达标的芯片再次降级测试;依次类推,直到频率下限测试,最后一部分PU终于搭上末班车下线,其余作为不合格品淘汰。(图1)显然同一生产线上的所有PU是基于相同内核(die)的不同频率的芯片。这种生产模式通称分级生产,笔者称其为共线弹性生产(区别与汽车制造业的共线柔性生产)。
图1:分级生产流程图(片段)
标识频率(测试频率)
为什么PU采取分级生产,而hipSet不采用分级生产?单纯从技术上考虑,若有n种PU配合种hipSet,就势必有×n种组合,显然增加了系统生产的复杂性。
理论研究表明,一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响,那么这个变量一般是个正态变量。芯片极端复杂的结构,使其归属与上述情形。因此,我们在数学上运用正态分布模型可以直观地模拟分级生产过程。
1.正态分布
当μ=0且σ=1时,为标准正态分布。
2.基于分级生产的正态分布模型(图2)
建立以芯片主频实际速度为自变量的密度函数,并加上若干条垂直于横轴的参考线。
1)市场接纳边界
约定该参考线左侧的任何产品都不被市场接纳,企业质量控制决策和实际生产行为只能发生在该参考线右侧。
2)质量控制边界
质量控制边界左侧溢出部分为等外品。约定企业做出了最优化决策,此时市场接纳下限与质量控制边界合二为一,两条参考线重合。
3)生产技术边界
生产技术边界右侧溢出部分为报废品。约定企业的生产达到了生产技术上限的边界。
以上三条参考线、密度函数本身以及自变量正半轴围成区域,就是企业的生产范围。以此为基础我们进行动态调整过程的模拟。
二、分级生产的动态调整过程
技术进步条件下的动态调整过程
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